Marina Vyazowska ist die zweite Frau, die die Fields-Medaille gewinnt

Marina Vyazovska, eine Ukrainerin, die heute Professorin an der Eidgenössischen Technischen Hochschule in Lausanne ist, ist bekannt für ihre Beweise hochdimensionaler Gleichungen zum Stapeln von Kugeln gleicher Größe. Sie ist auch die zweite Frau, die jemals eine Fields-Medaille gewonnen hat.

Von den 60 Mathematikern, die vor diesem Jahr Fields-Medaillen gewonnen haben, waren 59 Männer. 2014, ein Mathematiker der Stanford University, Maryam MirzakhaniSie war die erste und bisher einzige Frau, die einen hatte.

„Ich bin traurig, dass ich erst die zweite Frau bin“, sagte Dr. Vyazowska. „Aber warum ist das so? Ich weiß es nicht. Ich hoffe, es ändert sich in Zukunft.“

Die Arbeit von Dr. Vyazowska ist eine Variante der Vermutung von Johannes Kepler vor über 400 Jahren. Kepler ist am besten für seine Erkenntnis bekannt, dass sich die Planeten in elliptischen Bahnen um die Sonne bewegen, aber er zog auch das Stapeln von Kanonenkugeln in Betracht und behauptete, dass das regelmäßige Stapeln von Pyramiden die dichteste Art sei, wie sie angeordnet werden könnten, da sie knapp 75 Prozent der verfügbaren ausfüllen. Weltraum.

Kepler konnte diese Aussage jedoch nicht beweisen. Niemand sonst konnte, bis Thomas Hals, damals an der University of Michigan, Das gelang ihm 1998 Mit einem 250-seitigen, umstrittenen Beweis, Mit Hilfe eines Computerprogramms.

Etwas Ähnliches wie das Packen gleichgroßer Kugeln mit Abmessungen größer als drei zu beweisen, war bisher – mit Ausnahmen – unmöglich.

Im Jahr 2016 fand Dr. Vyazovska Die Antwort liegt in acht Dimensionen, was zeigt, dass die besonders symmetrische Füllstruktur namens E8 am besten abschneidet und etwa ein Viertel des Volumens ausfüllt. Innerhalb einer Woche zeigten sie und vier weitere Mathematiker, dass eine andere Anordnung als Blutegel-Netzwerk bekannt war Bestmögliche Verpackung in 24. Abmessungen. Bei hohen Dimensionen ist das gefüllte Volumen nicht zu voll, das Leech 24-dimensionale Kugelgitter nimmt etwa 0,2 Prozent des Volumens ein.

Was unterscheidet die Dimensionen Acht und 24?

„Ich denke, das ist ein Rätsel“, sagte Dr. Vyazowska. „Nur in diesen Dimensionen passieren bestimmte Dinge, die in anderen Dimensionen nicht passieren.“

Sie sagte, dass eine Methode, die im Allgemeinen eine Obergrenze für die Packungsdichte angibt, in diesen Fällen die genaue Lösung ist.

Hochdimensionale sphärische Pakete beziehen sich auf Fehlerkorrekturtechniken, die verwendet werden, um Interferenzen bei der Informationsübertragung zu beheben.

Sie sagte, die russische Invasion in der Ukraine habe negative Auswirkungen auf ihre Familie gehabt. „Es ist sehr schwierig“, sagte sie.

Dr. Vyazovska sagte, dass ihre Eltern immer noch in der Nähe von Kiew leben, während ihre Schwestern, ihr Neffe und ihre Nichte sie verlassen und sich ihr in der Schweiz angeschlossen haben.